Um mit den maximal drei Wiegevorgängen die falsche Münze zu ermitteln, besteht das erste Problem darin, mit jedem Wiegen ein Maximum an Informationen zu erhalten. Die günstigste Vorgehensweise ist, beim ersten Wiegen auf jede der Waagschalen jeweils vier Münzen zu legen (zum Beispiel die Münzen 1 bis 4 und 5 bis 8). Bleibt die Waagschale ausgeglichen, weiß man bereits, dass die Fälschung bei den anderen vier (Nummer 9 bis 12) zu suchen ist. Wenn dem so ist, so nehmen Sie drei dieser Münzen (Nummer 9 bis 11) und wiegen Sie diese gegen drei echte (z. B. Nummer 1 bis 3). Bleiben bei diesem zweiten Wiegen die Waagschalen wieder ausgeglichen, so ist die Münze Nummer 12 die falsche. Im letzten Wiegeversuch können Sie nun feststellen, ob die Nummer 12 leichter oder schwerer ist, als eine echte Münze. Ergibt sich allerdings beim zweiten Wiegen eine Differenz, dann muss die falsche Münze die 9, 10 oder 11 sein, man weiß aber bereits, je nachdem, in welche Richtung sich die Waage neigt, ob sie schwerer oder leichter ist, als eine echte. Um nun aber herauszufinden, welche der drei (9 bis 11) die Fälschung ist, nehmen Sie zwei dieser Münzen (Nummer 9 und 10) und wiegen sie gegeneinander auf. Bleibt die Waage eben, so ist Nummer 12 falsch. Senkt sie sich in eine der Richtungen, so wissen Sie ebenfalls, welches die falsche Münze ist, denn Sie wissen ja aus dem zweiten Wiegevorgang, ob die falsche Münze schwerer oder leichter ist.

   Was ist aber nun, wenn sich bereits im ersten Wiegevorgang eine der Waagschalen senkt? Senkt sich zum Beispiel die schale mit den Münzen 1 bis 4, so kann eine Fälschung unter diesen sein, wenn die Fälschung schwerer ist, als eine echte Münze. Sollte die Fälschung allerdings leichter sein, so wäre sie unter den anderen vier Münzen (5 bis 8). Immerhin wissen wir, dass die Münzen 9 bis 12 echt sind. Gehen wir einmal davon aus, dass sich die Schale der Münzen 1-4 gesenkt hat, diese Münzen also schwerer sind als die Münzen 5 bis 8. Nun legt man drei Münzen von der schwereren Seite (Münze 1, 2 und 3) und eine Münze der leichteren Seite (Nummer 5) in eine Waagschale, in die andere kommt die Münze Nummer 4 sowie drei echte (9, 10 und 11). Bleiben die Schalen nun ausgeglichen, weiß man, dass von den Münzen 6, 7 und 8 eine zu leicht ist. Wie man aus diesen drei nun die Fälschung ermittelt? Dieses Problem ist bereits etwas weiter oben beschrieben. Senkt sich beim zweiten Wiegen aber die Schale mit den Münzen 1, 2, 3 und 5, weiß man, dass eine der Münzen 1 bis 3 zu schwer sein muss. Senkt sich jedoch die Schale mit den Nummern 4, 9, 10 und 11, ist entweder die 4 zu schwer oder die 5 zu leicht. Im dritten Versuch wiegen Sie nun eine dieser beiden Münzen gegen eine beliebige andere, echte Münze ab. Alles klar?

   Es ist durchaus möglich, andere Wege zu gehen, um die Fälschung heraus zu finden. Im Forum hat sich hierzu "ein fremder" gemeldet, der seiner Meinung nach eher eine risikoreiche Variante wählt, wobei er im Lösungsweg zwei Denkfehler begeht: "Wenn nicht beide Wägungen Gleichgewicht ergeben, weiß man auch, ob die Kuckucksmünze leichter oder schwerer ist." Da die falsche Münze nicht das selbe Gewicht hat, wie die echten Münzen, können nicht beide Wägungen ein Gleichgewicht ergeben, denn bei einer der beiden Wägungen ist die falsche Münze auf jeden Fall dabei. Aber, woher weiß er denn, ob die falsche Münze schwerer oder leichter ist? Diese Aussage stimmt nicht, weswegen sein Lösungsversuch leider scheitert.

   Einen Roman hierzu schrieb Jürgen Feiler ebenfalls im Forum und, wenn ich so weit alles verstanden habe, ist seine Lösung korrekt. Die Schwierigkeit, den Lösungsweg zu beschreiben, zeigt, dass dieses 12-Münzen-Rätsel das bisher schwerste war. Meine Rache für die Verlustpartie!